Az elmúlt héten a Bartók Béla Elméleti Líceumban megszervezett XXXII. Nemzetközi Magyar Matematikaversenynek (NMMV) köszönhetően néhány napig a magyar matematika fellegvára volt Temesvár. Kétszáz, a matematika iránt rajongó, tehetséges magyar középiskolás és közel nyolcvan kísérőtanár, a temesvári Nyugati Egyetem és a Műszaki Egyetem számos tanára, az iskola munkaközössége, azaz sokszáz ember munkájának ötvözeteként vált maradandó emlékké a helyi, erdélyi, délvidéki, felvidéki, kárpátaljai és magyarországi résztvevők számra a temesvári megmérettetés. Amely a résztvevő diákok véleménye szerint nem csak verseny, hanem a matematika ünnepnapjává nemesült.

A Temesvári Nyugati Tudományegyetem Aulájában tartott megnyitóünnepségen számos temesvári személyiség a verseny jelentőségét méltatta, illetve a résztvevők Nagy-György Csaba XI. osztályos bartókos diák Temesvári Legek című vetített képes bemutatóján keresztül megismerhették azokat a kulturális és civilizációs vívmányokat Bolyai János híres levelétől napjainkig amelyek kapcsán országos vagy európai viszonylatban is Temesváré volt az elsőség. De a megnyitót megelőző napon a tehetséggondozás jegyében a Bartók Diákszínpad IZÉK – játék Tízparancsolattal című előadását tekintették meg. A temesvári iskolában folyó hagyományápolási tevékenység tükrözéseként a megnyitót a tehetséges diákok fellépése színesítette: Márton Lilla gyimesi népdalokat adott elő, Farkas-Erdély Kinga ihletett szavalata, Nagybokréta néptáncegyüttese kalotaszegi táncot, Marasztalók zenészcsapat A lehetetlen bakancslista című dal feldolgozását adták elő.

Megnyitóbeszédében dr. Erdei Ildikó, a Bartók Béla Elméleti Líceum igazgatója a matematikaversenyben is összekapcsolódó és a temesvári középiskola tevekénységét is meghatározó hármas, az anyanyelv szeretete, a tudományosság és a tehetséggondozás jövőt formáló jelentőségére hívta fel a figyelmet, kiemelve, hogy a temesvári kulturális és tudományos közeg, hangsúlyosan a tudományegyetem inspiráló hely, amely összeköti a hagyományt az innovációval, teret ad az új ötleteknek, és lehetőséget biztosít a diákok, hallgatók, kutatók és oktatók számára, a jövő közösen formálására.” Nagy öröm számunkra, hogy 2026-ban Temesvár lehet a házigazdája a Nemzetközi Magyar Matematikaverseny döntőjének. Nagy öröm, mert egy ilyen esemény szervezése nemcsak feladat, hanem lehetőség. Lehetőség a találkozásra, az ismerkedésre, az építő jellegű versenyre, valamint arra is, hogy megmutassunk valamit a sokarcú Temesvárból. 203 éve éppen innen írta meg édesapjának a huszonegyéves Bolyai János az azóta híressé vált mondatát: A semmiből egy új, más világot teremtettem.

Bár új világokat teremteni nem adatik meg csak egyeseknek és azt is csak kiváltságos pillanatokban, azt talán sokan valljuk Ottlik Gézával együtt, hogy „A világhoz nem alkalmazkodni kell, hanem csinálni, nem újrarendezgetni azt, ami már megvan benne, hanem hozzáadni mindig. Hiszem, hogy a Nemzetközi Magyar Matematikaverseny olyan alkalom, amikor hozzáadhatunk valamit a világhoz.”

A megnyitóünnepségen köszöntötték a rendezvényt az önkormányzatot képviselve Farkas Imre tanácsos, aki a temesvári tudományosság számos személyiségére emlékeztetett. A Tanfelügyelőség képviseletében Halász Ferenc főtanfelügyelő-helyettes az elődök – közöttük Bolyai János – emlékének folyamatos ápolására irányuló törekvésekről számolt be. Toró Tibor atomfizikus professzor és a Nyugati Tudományegyetemnek köszönhető több emlékjel létrehozása emlékeztetett Halász Ferenc – illetve a Magyar Házban létesített emlékszoba és a Bolyai János Szakkollégium a temesvári Bolyai-kultusz éltetése érdekében jöttek létre. A Nyugati Tudományegyetem rektorának, dr. Marilen Pirteának az üzenetét dr. Vizman Daniel fizikaprofesszor tolmácsolta, majd dr. Farkas Csaba professzor, a versenybizottság elnöke, a Sapientia Tudományegyetem rektor helyettese és dr. Kaslik Éva, a versenybizottság alelnöke, a Temesvári Nyugati Tudományegyetem professzora osztották meg ünnepi gondolataikat a hallgatósággal. Dr. Szabó István, a temesvári versenyt támogató Óbudai Egyetem képviseletében mondott köszöntőt, és tartott rövid előadást.

Az ünnepi megnyitón és a temesvári versenyen részt vett dr. Bencze Mihály tanár is, aki 1991-ben Szegeden a Rátz László Vándorgyűlésen Oláh Györggyel közösen megalapította a Nemzetközi Magyar Matematikai Versenyt, amelyet azóta is évente folyamatosan megrendeznek. Bencze Mihály tanár közösségi munkásságát hosszan lehetne sorolni, különféle tematikus versenyek, önálló oktatási intézmények alapítása vagy újra alapítása, civil egyesületek, kiadó létrehozása, könyvek, folyóiratok, szaklapok szerkesztése kapcsolódik nevéhez.

Temesváron elsőként a Nemzetközi Magyar Matematikaverseny elindításának körülményeiről és az indíttatásról kérdeztük.

– A ’89-es váltás megadta azt a lehetőséget, hogy önállósítsuk az erdélyi magyar matematika világát, és elkerüljük azt a csapdát, hogy fordításban kapjuk meg a hatalom által szervezett versenyek szövegét.1991-ban alapítottam meg a matematikaversenyt. Az első kettőt Brassóban, az Áprily Lajos Főgimnáziumban szerveztük meg, majd több erdélyi városban is megszerveztük. Számomra nagyon buzdító volt a lelkesedés, amellyel fogadták mindenütt a versenyt, az, hogy mennyire bevált. Felmerült bennem a kérdés, hogyan lehetne szellemileg egyesíteni az egységes magyar matematikát, amelyet Trianon szétforgácsolt. Ennek hatására jött létre 1992-ben a Nemzetközi Magyar Matematikaverseny úgy, hogy sikerült bevonni az erdélyi, anyaországi, felvidéki, délvidéki és kárpátaljai szakmát. Tudni kell azt, hogy Kárpátalján az orosz, Erdélyben a román matematika hatása alatt folyt a matematika oktatás és kutatás. Hasonló hatás érvényesült Délvidéken és Felvidéken is. El kellett gondolkodni azon, hogy mindezek külön értéket képviselnek, és eme értékek egyesítésével nagyot léphetünk a tehetséggondozásban. A matematika a gondolkodás művészete, ide kapcsolódik a zene, az irodalom és a többi művelődési ágazat. A versenyek kapcsán egységessé kovácsolódott a matematika társadalma. Igy sikerült megvalósítani törvényes keretek között a matematika egységét. A versenyt egyik évben Magyarországon másik évben valamely régióban. Ez a szervezési forma rendkívül jó hatással volt mindenkire, ugyanis alkalmat teremtett arra, hogy például megismertessük egymással a tankönyveinket, átadjuk tapasztalatainkat, ismerkedjünk a távolabbi régiókban tevékenykedő kollégákkal, és megismerjük az adott régió értékeit is. A versenyre felfigyeltek az egyetemi oktatók, és a XX. század legnagyobb magyar matematikusa , Erdős Pál is, aki a verseny minőségi szintjének és népszerűségének fenntartására biztatott, kijelentve, ha ez sikerül, akkor ez a verseny lesz a Kárpát-medence legfontosabb tehetséggondozó intézménye. Igaza volt a professzornak, ugyanis versenyzőink közül számos egyetemi tanár, kutató vagy magas szinten képzett tanár került ki. Versenyzőnk volt például Kristály Sándor professzor, aki nemrég lett a Magyar Tudományos Akadémia levelező tagja. A kolozsvári egyetem tanárai közül is többen vettek részt versenyeinken. Boldogok vagyunk, hogy a bő három évtizeddel ezelőtt elvetett mag termékeny talajba került és értéket teremt a társadalom számára. Ma már az erdélyi matematikaversenyük a szakminisztérium rendezvénynaptárába került, annak hivatalos rendezvénye, ami nagy segítséget jelent számunkra. Komoly értékű anyagi támogatásban részesül, a tanárok okleveleket kapnak, ami a szakmai előmenetelüket segíti, a diákok pedig értékes díjakban részesülnek.

Valóban érzékeltük a különbségeket, és talán éppen itt volt roppant nagy újítás ugyanis a magyarországi matematikai nyelven érezhető a germanisztika és még mindig a latin hatás. Mások a kifejezési formák. Ezt részben átvették a felvidéki és délvidéki matematikusok, de Kárpátalján inkább az orosz hatás érvényesült. Hat-hét év után volt érezhető az, hogy az erdélyi szövegfogalmazás, rendszerezés, a matematikai

– Mitől egyedi ez a verseny más, hasonló versenyeknél?

– Az Erdélyi Magyar Matematikaverseny úgy kapcsolódik a nemzetközi versenyhez, hogy a helyi, megyei szakaszokat követően, a sikeres versenyzők az országos versenyben mérhetik össze tudásukat, majd legjobb versenyzők vesznek részt a nemzetközi versenyen. Ezt a rendszert minden régióban kiépítettük. Felajánlottuk az általunk sikerrel bevezetett rendszert a más magyar nyelven tanítható tárgyakat tanító kollégáknak, de valamilyen okból nem vették át, ők az általuk szervezett versenyeken a román állami versenyeken használt tételek magyarra lefordított változatát használják.

– Visszatérve a nemzetközi dimenzióra, a kezdeti időszakban mennyire volt kihívás, illetve mennyire volt érezhető a különbség a különböző régiókból érkező versenyzők gondolkodásmódjában?

– Valóban érzékeltük a különbségeket, és talán éppen itt volt roppant nagy újítás ugyanis a magyarországi matematikai nyelven érezhető a germanisztika és még mindig a latin hatás. Mások a kifejezési formák. Ezt részben átvették a felvidéki és délvidéki matematikusok, de Kárpátalján inkább az orosz hatás érvényesült. Hat-hét év után volt érezhető az, hogy az erdélyi szövegfogalmazás, rendszerezés, a matematikai fogalmaknak a beépítése, a szószerkesztés, mondatszerkesztés kialakított egy egészséges és egységes magyar matematikai nyelvet. Ez óriási vívmány. A most szerkesztett tankönyveinket és a kolozsvári Matematikai Lapokat is ebben a szellemben szerkesztjük.

– Hogyan állnak össze a verseny feladatsorai, egyéni vagy csapatmunka eredménye?

– Az elejétől fogva nagyon fontosnak tartottuk, hogy eredeti feladatokat fogalmazzanak meg a kollégák. Erdélyben van egy feladatszerkesztő hagyomány, amelyet egyetemi tanáraink folytatnak. Kolumbán József, Maurer Gyula, Orbán Béla professzorok például a kolozsvári Matematikai Lapokba eredeti feladatokat is közölnek. Alapeszménk volt, hogy az erdélyi és a nemzetközi magyar matematikai versenyen a tantervnek megfelelő, eredeti és a gondolkodást serkentő feladatokat oldjanak meg a versenyzők. Meggyőződésem szerint ez versenyünk egyik különlegessége és értéke.

– Harminchat éves tapasztalata szerint mely feladatot tartja jó versenyfeladatnak?

– Amint előzőleg mondtam, a matematika a gondolkodás művészete. Nyilván szükséges egy alap, egy képlettár, amelyet az iskolában sajátítanak el, de minden matematikai ágazatban beépíthetők új dolgok, amelyek részben érdekessé teszik a megoldást, másrészt teret engednek a kreativitásnak, a tovább gondolásnak. Köztudott, hogy a magyar kombinatorikai iskola világhírű, egyre több ilyen típusú feladat jelenik meg, amelyek nem kérik számos képlet ismeretét, de egy jó gondolatsort, művészi gondolkodást igényelve, bizonyítható. Arra buzdítjuk ezekkel a feladatokkal a versenyzőket, hogy amint meglátják a standard megoldást, próbáljanak egy másik megoldást is megtalálni, ha ezt megtalálták vizsgálják meg azt, hogy talán általánosítható valamely megoldás.

– Véleménye szerint hogyan hathat a mesterséges intelligencia a matematikai és más versenyek jövőjére?

– Sajnos ez nagyon időszerű kérdés. Tudjuk, hogy például egy valamely szaklapból kifényképezett feladatot a mesterséges intelligencia másodpercek alatt megoldja. Nagyon nehéz kideríteni, hogy a feladatot a diák vagy a mesterséges intelligencia oldotta meg. Ez akár erkölcsi kérdésként is kezelhető, illetve csalásként is minősíthető, ha valaki egy feladatot nem saját tudására alapozva old meg. Attól meg megtörténhet, hogy a világ két pontján valakik azonos módon oldanak meg azonos feladatot, majdnem egyidőben. Az erdélyi versenyünk esetében ennek lezárultával egyhetes felkészítő tábort szervezünk, ahol a mesterséges intelligencia bevethető ellenőrző módszerként a feladatmegoldások típusának rendszerezésében. Azt végképp nem szabad megengedni, hogy a diák kizárólag erre hagyatkozzon, mert elveszíti a belső lelki, szellemi készségét a tudás gyarapítására. Bízom abban, hogy a mesterséges intelligenciával való verseny fokozni fogja a kreativitást és olyan feladatok születnek, amelyeket az nem tud megoldani.

– Mely volt a versenyek történetében egy különleges pillanat?

– Minden verseny egyéni, a szervezés mindig nagy öröm mindenki számára. Ezúton is megköszönöm a Bartók Béla Elméleti Líceum munkaközösségének, dr. Erdei Ildikó igazgatónak, Păcurar Mária szaktanárnak, a Tanfelügyelőségnek, a helyi önkormányzatnak azt, hogy nekik köszönhetően kerülhetett Temesvárra ez a verseny. Minden versenynek van egy egyedi vezérfonala, de az egyik legmeghatóbb, felemelőbb pillanat volt 1992-ben, amikor Komáromban szerveztük meg Oláh György, Urbán János matematikus kollégáimmal a versenyt és versenyünk által száz év után a kettészakított városban ismét egyesítettük legalább a matematikát.

– Felmérhető az, hogy az alapszakasztól a döntőig, hány középiskolás vesz részt a versenyben?

– Az erdélyi verseny vonatkozásában elmondhatom, hogy az iskolai szakaszt minden iskola megszervezi. A megyei szakaszt megszervezik minden megyeközpontban, onnan kerülnek ki az országos majd a Nemzetközi verseny résztvevői. A résztvevők létszáma mindig változó, ugyanis az összes iskolához eljutnak a feladatsorok Bakótól Temesvárig és Bukarestig részt vehetnek, és részt is vesznek a tanulók ezért nehezen számszerűsíthető. Tény, hogy a matematikaverseny, a matematikai gondolkodást, a kreativitás kibontakozását serkenti, ezért lényegében, ha nem is nyernek díjakat, minden szinten, minden résztvevő nyertesnek érezheti magát.

– Hogyan érezték magukat Temesváron?

– Az elmúlt harminchat év alatt Temesvár sokszor bizonyított, érzékelhető, hogy itt létezik egy nagyon jó szervezői csapat és kiváló tanári közösség és elmondhatom, hogy mindannyian számos szép élménnyel megyünk haza Temesvárról. Idén is csodálatos élmény volt találkozni az említett öt régióból a kollégákkal, tehetséges gyermekkel ebben a szép természeti és szellemi temesvári környezetben. Mivel a Kárpát-medencei matematika szakos tanárok lényegében egy nagy családot alkotnak, a találkozás öröme mellett tartalmas beszélgetésekre, a jövendőre vonatkozó eszmecserékre biztosított lehetőséget a verseny, ugyanakkor Temesvár értékeit is megismerhettük. Mindezekért az erdélyi régiót képviselő Szilágyi Judit, a magyarországit képviselő Nemecskó István, a felvidékit Mikó István, a délvidékit Csikós Pajor Gizella, a Kárpátalját képviselő File Kovács Erika kollégáim nevében is köszönetet mondok.

*** Péter Hanna, a Bartók Béla Elméleti Líceum végzős tanulója a harmadik legmagasabb pontszámot érte el a XII. osztályosok közül, amiért aranyérmet és második díjat kapott. A bartókoks diák a temesvári Bolyai Szakkollégium és a Sapientia Egyetem különdíját is elnyerte, mint a régiónk legjobban teljesítő diákja!

Makkai Zoltán